Como calcular a área de um quadrado?

Uma das maiores dificuldades dos estudantes e matemática é a geometria plana. Por isso é grande o número de pessoas que não sabem como calcular a área de um quadrado ou que esqueceram como se faz isso. Além dissom, existem fórmulas para calcular a diagonal e o perímetro desse que é um dos principais objetos de estudo das escolas.

O quadrado pode ser considerado, segundo suas características:

  • um retângulo, pois possui quatro lados com ângulos de 90º entre eles;
  • um losango, pois seus lados possuem a mesma medida;
  • quadrilátero plano convexo, pois é um polígono plano convexo de quatro lados; e
  • um paralelogramo, pois possui lados opostos paralelos entre si.

Dadas essas características, podemos dizer que é um tipo especial de cada um desses casos. pois ele possui os quatro lados de mesmo tamanho.

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Como Fazer para Calcular a Área de um Quadrado?

Como calcular a área de um quadrado?

Para fazer esse cálculo para um retângulo basta multiplicar o comprimento da base pela altura. Como o tamanho da base é igual à altura em um quadrado, convencionou-se utilizar a mesma letra para representar todos os lados. Então ficamos com a representação como na figura abaixo:

quadrado de lado L

Dado um quadrado de lado L e diagonal d, conforme a figura acima, o cálculo da sua área será dado pela seguinte fórmula:

A = L x L ⇨ A = L²

Simples, não é mesmo?

Como calcular o perímetro?

Para fazer o cálculo do perímetro de um quadrado, basta usar a seguinte fórmula:

P = L+L+L+L ⇨ P = 4L

Mais simples ainda, não é mesmo?

Como calcular a diagonal?

O cálculo da diagonal do quadrado já é uma coisa um pouco mais complicada pois deve-se desenvolver utilizando o Teorema de Pitágoras, visto que ao fazer a diagonal forma-se um triângulo-retângulo.

O cálculo é feito da seguinte forma:

d² = L² + L² ⇨ d² = 2L² ⇨ √(d²) = √(2L²) ⇨ d = L√2

A diagonal é um pouco mais difícil de deduzir, mas nada que um pouco de prática não resolva. Então ponha a mão na massa e vá resolver os exercícios.

Preste atenção!

Saber como calcular a área de um quadrado é apenas uma parte do que você deve ficar atento, você deve perceber que os lados são medidos em cm, m, km, etc., então é necessário colocar a unidade de medida ao quadrado na hora que for dar o resultado encontrado na área.

No perímetro e na diagonal, por outro lado, a unidade não deve ficar elevada ao quadrado.

Também deve-se prestar atenção e desenvolver os cálculos tal como foi feito acima, seu professor, na hora da correção da prova, pode achar que você colou ou que apenas decorou e não sabe o conceito direito. Então é sempre melhor fazer o trabalho completo para tirar 10.

Exercícios resolvidos sobre como calcular a área de um quadrado

1 – Dado um quadrado de lado L = 3 cm, calcule:

exercicio resolvido area de um quadrado

a) a área

R.: A = 3 cm x 3 cm ⇨ A = 9 cm²

b) o perímetro

R.: P = 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm ⇨ P = 4 x 3 cm ⇨ P = 12 cm

c) a diagonal

R.: d = 3 √2 cm(nesse caso colocamos de forma resumida, mas é necessário proceder aos cálculos de forma completa na hora da resolução dos exercícios).

2 – Qual é a área de um quadrado de lado L = 8 m?

A = 8 m x 8 m ⇨ A = 64 m²

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